Формулы
Подстановка чисел, преобразование формул и единицы измерения
Подстановка в формулу
Перед вычислением убедись, что все значения измерены в согласованных единицах. Подставляй числа в скобках, особенно отрицательные.
При v=60 км/ч, t=2,5 ч получаем S=60·2,5=150 км.
Не смешивай километры и метры, часы и минуты без перевода.
Выражение неизвестной величины
Для изменения формулы используй равносильные операции. Например, из S=vt скорость найдётся делением пути на время, а время — делением пути на скорость.
Если S=240 км, t=3 ч, то v=80 км/ч.
Деление на ноль недопустимо.
Геометрические формулы
Периметр — сумма длин границ, площадь измеряется квадратными единицами. Для прямоугольника P=2(a+b), S=ab.
Основания трапеции 8 и 12, высота 5: S=20·\(\dfrac{5}{2}\)=50.
Периметр измеряют в см, площадь — в см².
Формулы физики
Часто задачи прямо дают формулу, например для массы m=ρV, работы A=Fs или количества теплоты Q=cmΔt. Нужно правильно определить, какую переменную ищут.
Если ρ=2 кг/л и V=5 л, масса m=10 кг.
Не нужно заучивать формулы, которые уже есть в условии: важнее уметь в них подставлять.
Перевод единиц
Запиши соотношение единиц до подстановки. Например, 1 м = 100 см, 1 ч = 60 мин, 1 м² = 10 000 см².
90 км/ч = 90·\(\dfrac{1000}{3600}\) = 25 м/с.
При переводе площадей коэффициент перевода возводится в квадрат.