Практические задачи
Скидки, тарифы, движение, масштаб, покупки и измерения
Сюжет и величины
Сначала выпиши, что дано и что требуется найти. Выбери подходящую формулу и внимательно проверь единицы измерения.
3 тетради по 45 рублей стоят 3·45=135 рублей.
Не смешивай стоимость одной штуки и целой упаковки.
Скидки и наценки
Процент изменения считай от первоначальной величины. При скидке p% итоговая цена равна исходной, умноженной на (1−\(\dfrac{p}{100}\)); при наценке — на (1+\(\dfrac{p}{100}\)).
Цена 1200 руб., скидка 25%: 1200·0,75=900 руб.
Несколько последовательных изменений процентов считаются от текущей цены.
Движение
Связь пути, скорости и времени: S=vt. При встречном движении скорости складывают для скорости сближения; при догоняющем — вычитают.
За 2,5 ч при 64 км/ч проедут 160 км.
Преобразуй минуты в часы перед вычислением пути в километрах.
Тарифы и сравнение предложений
Запиши стоимость каждого предложения как «фиксированная плата + цена за единицу × количество». Выбери меньшее итоговое значение и проверь ограничения в условии.
Тариф А: 100+5·20=200; тариф Б: 40+8·20=200 — одинаково.
Самая низкая цена за единицу не всегда даёт минимальный общий счёт.
Площади, упаковки и округление
Когда покрывают поверхность плиткой, сначала посчитай площадь одной плитки и всей поверхности. Если продают только целые упаковки, округляй количество упаковок вверх.
На 12 м² при плитке 0,5×0,5 м потребуется \(\dfrac{12}{0{,}25}\)=48 плиток.
Если нужно 3,2 упаковки, покупать придётся 4, а не 3.
Масштаб и планы
Масштаб 1:n означает, что 1 единице длины на плане соответствует n таких же единиц в действительности. Затем переведи единицы в удобный формат.
При масштабе 1:1000 отрезок 3 см соответствует 3000 см = 30 м.
Не забывай перевод сантиметров в метры после расчёта.